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人教版小学四年级数学第二册有哪些重点知识

四个操作1。加法、减法、乘法和除法统称为四种运算。2.在没有括号的公式中，如果只有加法和减法，或者只有乘法和除法，则必须从左到右依次计算。3.在没有括号的公式中，有乘除，加减。先计算乘除法，再计算加减法。4.计算公式有括号。需要先算括号内，再算括号外；括号中公式的计算顺序遵循上述计算顺序。5.加法、减法、乘法和除法统称为四种运算。6.先乘除，再加减，用括号，提前算出“0”左右的运算。1.“0”不能是除数；字母表示：0误差2。将0加到一个数字上，得到原始数字；字母的意思是：A 0=A3，一个数减去0得到原数；他们都

四个操作1。加法、减法、乘法和除法统称为四种运算。2.在没有括号的公式中，如果只有加法和减法，或者只有乘法和除法，则必须从左到右依次计算。3.在没有括号的公式中，有乘除，加减。先计算乘除法，再计算加减法。

4.计算公式有括号。需要先算括号内，再算括号外；括号中公式的计算顺序遵循上述计算顺序。5.加法、减法、乘法和除法统称为四种运算。6.先乘除，再加减，用括号，提前算出“0”左右的运算。1.“0”不能是除数；字母表示：0误差2。将0加到一个数字上，得到原始数字；字母的意思是：A 0=A3，一个数减去0得到原数；字母表示：A-0=A4，被减数等于减数分裂，差为0；字母的意思是：A-A=05，一个数乘以0，仍然得到0；字母的意思是：a0=06，0除以0以外的任意数，得到0；字母表示0a(a0)=07，00不能得到固定商；50不能做生意。

位置和方向：1。根据方向和距离确定或画出物体的具体位置。(比例、角度绘制和测量)注：1。尺度2。正北方向3。角度图2。位置之间的相对性。会描述两个对象之间的相互位置关系。(观测点的确定)3。简单路线图的绘制。

4.地图三要素：图例、方向、比例尺。5.确定方向时：a .先确定观测点。(1)从那里，就是观测点。(2)观测点在“在”字后面。哔哩哔哩在观察点寻找方向。例如：向南25(标有25的角靠近东边)向北35(标有35的角靠近西边)6。在描述路线和绘制路线图时，只有一条线，所做的线首尾相连。

7.常用的八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。运算法则和简单运算：1。加法定律：1。加法交换律：两个数相加，加数位置互换，和不变。Ab=ba2，加法组合法则：三个数相加，前两个数可以先相加，然后第三个数可以相加；或者先把最后两个数相加，再把第一个数相加，和不变。

(ab)c=a(bc)加法的两个定律经常一起使用。比如：=93()依据是什么？3.连续减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

A-b-c=a-(bc) 2。乘法定律：1。乘法和交换定律：两个数相乘，交换因子的位置不变。Ab=ba2，乘法组合法则：三个数相乘，可以先乘前两个数再乘第三个数，也可以先乘后两个数再乘第一个数，乘积不变。

(ab)c=abc)乘法的两个定律经常一起使用。例如：12

(ab) c=a CB c (a-b) c=a c-b c乘法及分布规律的应用：I型：(ab)c(a-b)c=ac bc=ac-bcII型：c型3:a99 aab-a=a991)=ab-1型4:a99a102=a100-1)=a100-1

十位数字：0和9，1和8，2和7，3和6，4和5，合起来。2.连续减法的简单计算：几个数的连续减法是指这些数之和的减法。比如：106-26-74=106-(2674)减去几个数的和，就是连续减去这些数。

例如：106-(2674)=106-26-743。加减的简单计算：第一个数的位置不变，剩下的加减可以互换(要么先加，要么先减)。例如：-23=123 - 7854=-784。连续乘法的简单计算：125和8；125和80等。

看到25，就找4；当你看到125，寻找8。5.连续除法的简单计算：用几个数连续除法就是用这些数的乘积除法。除以几个数的乘积等于连续除以这些数。6。乘除混合的简单计算：第一个数的位置不变，其他因子和除数可以互换位置。

(可以先乘或先除)例如：27139=27913 ^ 4。连续除法的性质：一个数被两个数连续除，等于这两个数的乘积。Abc=a(bc)1。常见乘法计算：25 4= 8=，加法交换律简化例：3。加法组合定律的简化示例：==488 (4060)=10098=488100=198

6535）（2872）＝100100＝2007、含有乘法交换律与结合律的简便计算：25×125×4×8＝（25×4）×（125×8）＝100×1000＝100000乘法分配律简算例子：1、分解式2、合并式25×（404）135×12—135×2＝25×4025×4＝135×（12—2）＝1000100＝135×10＝1100＝13503、特殊14、特殊299×25625645×102＝99×256256×1＝45×（1002）＝256×（991）＝45×10045×2＝256×100=450090＝25600=45905、特殊36、特殊499×2635×835×6—4×35＝（100—1）×26＝35×（86—4）＝100×26—1×26＝35×10＝2600—26＝350＝2574一、连续减法简便运算例子：528—65—35528—89—128528—（150128）=528—（6535）=528—128—89=528—128—150=528—100=400—89=400—150=428=311=250二、连续除法简便运算例子：3200÷25÷4=3200÷（25×4）=3200÷100=32三、其它简便运算例子：256—5844250÷8×4=25644—58=250×4÷8=300—58=1000÷8=242=125五、有关简算的拓展：102×38－38×2　　　125×25×32125×88　　　37×9637×337易错的情况：38×9999小数的意义和性质：1．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。

2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。3、小数是十进制分数的另一种表现形式。4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0。1、0。01、0。001……5、每相邻两个计数单位间的进率是10。

6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。7、小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数位…万位千位百位十位个位•十分位百分位千分位万分位…计数单位…万千百十一（个）十分之一百分之一千分之一万分之一…（1）6．378的计数单位是0．001。

（最低位的计数单位是整个数的计数单位）（2）6．378中有6个一，3个十分之一（0．1），7个百分之一（0．01），8个千分之一（0．001）。（3）6．378中有（6378）个千分之一（0．001）。

（4）9．426中的4表示4个十分之一（0．1）[4在十分位]8、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

9、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。10、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。11、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。

12、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；……小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的；移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的；移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的；……13、生活中常用的单位：质量：1吨＝1000千克；1千克＝1000克长度：1千米＝1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米面积：1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米人民币：1元=10角1角=10分1元=100分长度单位：千米¬¬————米————分米————厘米面积单位：平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米质量单位：吨————千克————克　单位换算：（1）高级单位转化成低级单位=======乘以进率，小数点向右移动。

（2）低级单位转化成高级单位=======除以进率，小数点向左移动。14、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。

如果小于五则舍。（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。

反之，要向前一位进一。（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。

改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。（5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。

三角形：1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

三角形只有3条高。重点：三角形高的画法。3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。4、边的特性：任意两边之和大于第三边。5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。

6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。按照边长短来分：三边不等的△，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。等边△的三边相等，每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念）7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。13、等边三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的内角和等于180度。四边形的内角和是360°有关度数的计算以及格式。15、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。

16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。17、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。18、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。

一个大的等腰的直角的三角形。19、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。小数的加减法：1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。

结果是小数的要依据小数的性质进行化简。2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）统计：1、条形统计图优点：直观地反映数量的多少。

2、折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。3、折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。4、折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。

5、优点：不仅可以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化情况，预测今后的趋势，对今后的生产和生活提供指导和帮助。

数学广角：植树问题（一）植树问题：1、两端要栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数＋1；间隔数＝棵数－12、两端不栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数－1；间隔数＝棵数＋1间隔数＝总长度÷间隔长度情况分类：1、两端都植：棵数＝间隔数＋12、一端植，一端不植：棵数＝间隔数3、两端都不植：棵数＝间隔数－14、封闭：棵数＝间隔数（二）锯木问题：段数＝次数＋1；次数＝段数－1总时间＝每次时间×次数（三）方阵问题：最外层的数目是：边长×4—4或者是（边长－1）×4整个方阵的总数目是：边长×边长（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数（五）棋盘棋子数目：1．棋盘最外层棋子数：每边棋子数×边数－边数2．棋盘总的棋子数：每行棋子数×每列棋子数3．方阵最外层人数：每边人数×4－44．多边形上摆花盆：每边摆的花盆数×边数－边数。收起